本文以某型捷联惯导系统为例，详细介绍故障树定性和定量分析是如何实现的？为保护商业秘密，文中数据为假定数据，不可引用。

1、产品描述
某型捷联惯导系统由两个二自由度陀螺、三个加速度计、电源、相关的电子线路等组成，能够得到四路陀螺通道信号和三路加速度计通道信号，其信号连接关系如图1所示。

图1 捷联惯导系统的组成及信号连接图

捷联惯导系统的工作过程如下：
系统加电后，电机电源模块产生三相方波电源，驱动陀螺工作；陀螺的输出信号在信号处理及力反馈电路中与激磁信号合成，生成检测信号和角速度感应信号；检测信号通过检测电路处理后输出陀螺故障/有效信号，用于主机判断陀螺的工作状态；当陀螺故障时，检测电路输出的继电器控制信号将断开角速度感应信号；当陀螺正常时，角速度感应信号通过力矩器和变换放大电路及A/D转换，由单片机通过IEEE488接口将其送到主机进行处理。三路加速度信号同时也经A/D转换后送到主机进行处理。

2、产品FTA约定与要求
1）FTA的假设条件
不考虑人为操作失误引起的故障；

各接插件联接牢固、可靠、故障率很低，建树过程中不考虑；

电路印制板质量有保证，焊点不存在虚焊；

各器件之间的连线不存在断路现象；

故障树中的底事件之间是相互独立的；

每个底事件和顶事件只考虑其发生或不发生两种状态；

寿命分布都为指数分布。

2）顶事件的选择
选择能够综合反映产品故障的事件作为顶事件。本示例选择“惯导系统加电后，主机不能判定数据同步”为顶事件。

3、故障树的建造

捷联惯导系统的故障树如下图所示，其中事件E15展开后的子树位于右侧。

图2 捷联惯导系统的故障树
其中，各个事件的定义如表1所示。由于E39和E28描述的内容完全相同，因此，在定性和定量分析时作为一个事件处理。E12、E13、E19由于发生概率非常低，所以在定性和定量分析中忽略。
表1 事件的定义

 4、故障树的定性分析

根据给出的故障树，采用下行法求出系统的最小割集过程如表2所示：

表2 最小割集的计算过程

最后得出的13个最小割集为：{ E9}，{ E10}，{ E11}，{ E14}，{ E22}，{ E25}，{ E26}，{ E27}，{ E28}，{ E33}，{ E36}，{ E37}，{ E38}。
5、故障树的定量分析
1）顶事件发生概率的计算
通过试验统计和经验数据得知该惯导系统故障树的底事件发生概率为：
E9 ：2.3×10-4； E10：1.6×10-4； E11：6.7×10-4；
E14：2.0×10-4； E22：4.75×10-4； E25：3.4×10-4；
E26：9.8×10-4； E27：5.9×10-4； E28：2.2×10-4；
E33：4.75×10-4 E36：3.4×10-4； E37：9.8×10-4；
E38：5.9×10-4。

【本文来源： 质量与可靠性学堂】