一个产品在设计、生产、材料、运输、保存、使用环境中存在各种不确定的因素，使得产品的寿命成为随机变量，对于随机出现问题的时间，可通过各种统计计算得出。通常MTBF可以通过以下3种计算途径求出。

可靠性预计计算

预计产品MTBF的好处是:首先，在产品设计阶段就可以满足客户的制造要求;其次，对生产方而言，可使其以最少的费用对预计的产品弱点进行关注和改进。

在预计的方法上，针对整机可靠性试验的失效模式多为指数分布的情形。各标准所采用的是产品中所有元器件的使用失效率累加后代入MTBF=1/λ的公式。求出MTBF。当然计算时要考虑的失效率修正系数相当多和复杂。事实上预计的准确度与各种修正系数(πe-环境系数、πq-质量系数、πr-电流额定值系数、πa-应用系数、πs-电压应力系数、πε-配置系数等)关系密切，因此，预计人员对失效率模型和修正系数的掌握和了解程度是准确预计的关键。

有两项内容直接影响了累计结果，一是失效率的大小，二是元器件数量的多少。

但要明确的是，这些预计的结果都是产品的设计期望，也就是我们常说的“潜在可靠性”，最终这些预计结果还是需要经过对产品实际工作的检验来骑证，这个验证无论是由生产方进行还是由独立的第三方实验室进行。

实验室试验和计算

产品设计结束后必须通过元器件的采购控制和生产工艺的保证，才能生产出好的产品，这时产品具有的可靠性被称为“固有可靠性”，这是无论是生产方还是使用方都急需了解的。在产品设计定型阶段和量产阶段，生产单位一般是通过实验室试验来对产品进行可靠性寿命评价。实验室的可靠性寿命评价试验具有一定的破坏性，因而不可能对所有的产品都进行试验，而且这样的工作量也确实太大了。因此，通过实验室试验来获取试验样品的基本方法是，从同型号(同批次)有限的一批产品中抽取一部分产品来进行试验，这些产品在可靠性术语中被称为“子样”(或“样本”)，其中的每个产品被称为“样品”。显然从概率统计的观点看。抽取的试验样品数量越多，就越能真实地反映该批产品的可靠性水平。

在实际的寿命评价试验中，由于试验时间和失效数量的不确定性，在整个试验过程中，试验样品往往无失效或部分失效时，就需要采用截尾试验的方法，截尾试验可分为定时截尾试验(试验到规定的时间而中止)或定数截尾试验(试验到出现规定的故障数或失效数时而中止)，这两类试验方法是实验室估算MTBF最为常用的试验方法。

在截尾试验中，通过部分失效的样品和较短的试验时间来推算整批产品的MTBF时，需要涉及大量的概率论知识。在通过大量统计的基础上，给出了3种可用于估算仅有部分产品失效或未失效的MTBF计算方法的公式，它们分别是“平均寿命的点估计”、“双侧置信区间估计”和“单侧置信下限估计”。

通过这3种涉及概率统计方法计算出的MTBF结果，可信度是一个大问题。为解决这个间题提出了“置信度”的概念，其含义是:通过月算对未知的参数θ(平均寿命)估计出一个取值的范围，如(θL,θU)的区间，而未知参数θ的取值会以一定的概率落人这个估计区间的范围内，这个概率值就被称为数值估计的“置信度”或“置信水平”，以字母C来表示。而不落人估计区问的的概率被称为数值估计的“风险度”或“显著性水平”，以字母α表示。

在实际的应用中，接收单位对产品的试验结果，一般采用单侧置信下限估计的方法计算。这是因为除了计算简单外，同时还有较高的置信度。点估计的计算方法往往是生产单位喜欢采用的。因为点估计值的计算结果是最大可能的结果。

如希望了解产品的大致寿命范围，以便对产品进行可靠性增长改进或对维护时间、维护备件进行控制时、就会采用双侧置信区间估计的方法。

在截尾试验方法中，还有失效产品可替换和无替换等试验方法可用于估算MTBF，另外，利用成败型抽样检验平均寿命等方法也是实验室的工作。总之，大部分的可靠性试验方法和MTBF的汁算，以及大最有关可靠性的工作内容都会在实验室完成，但是需要清醒地认识到，实验室试验的条件还是不能和实际使用的条件一样，如高温老化试验就很难暴露因潮湿环境造成的失效，因此。所有实验室的MTBF结果还是有待现场使用来验证。

现场失效数统计计算

产品在完成设计改进、准备批量生产前，原则上需要通过部分样机进行试验室试验来评价产品的MTBF，再确定是否批量生产。而实际上，由于新产品在推出时间上的需要，不可能进行长时间的MTBF试验。对于民用产品来说。试验室试验由于时间和费用的关系根本无法操作;对于部分军用产品来说，由于生产的数量极有限，不可能抽取过多的试验样品进行NfTBF试验，这样通过极少样品评价出的MTBF可信度是个大问题。

同时，由于实验室试验条件的单一性和产品在外场使用条件的多样性，因此，试验室试验的真实性与产品的外场使用会有较大的差异。这时就需要通过现场失效统计的数据来了解产品真实的MTBF当然这种方法带来的时间滞后性是无法克服的，但对于验证实验室的试验数据和连续生产同类产品的生产厂家还是有价值的。

计算公式用代数方式表达，以方便对现场统计计算的应用。

T总=N(月销量)×t(每天开机时问)×2160(一年总开机天数) ×K(开机率)

当然这个计算公式并不是唯一的，在对现场统计的研究中，根据不同的情况还有许多不同的计算方法都是可以参考的。

计算MTBF时要注意失效分布在计算中的意义:

1)产品的失效分布不同时，MTBF是有较大差异的，因此，失效分布的形态对MTBF的计算有很大的影响;

2) 对设计、制造良好的整机产品来说失效分布多为指数分布。也就是常说的偶然失效的情形。如果不厂解产品的失效分布形态，可以先内接采用指数分布的公式计算;

3) 正态分布常用来表示磨损失效的情形，通常设计、制造不良的产品在较短的时问内就会进入磨损损耗期，如果在试验中发现失效分布呈现的是正态分布，且寿命时问较短时要注意产品本身存在的问题。

对MTBF进行一下总结:

首先，“平均无故障工作时间”表示的是一批产品无故障工作时间的平均值，而“无故障工作时间”指该批产品第一次出现故障前的工作时间。实际上，当一批电子产品在工作到平均无故障工作时间时，己经约有60%的产品会发生硬件故障而无故障工作时间(出现首次故障的时间)则远低于MTBF时间。

其次，在一些可靠性工程书籍中，有时也会把MTBF/MTTF叫做平均寿命。这对不可修复的产品，如电子元器件是完全可以理解的;但对可修复的整机电子产品来说，MTBF表征的平均寿命并不是指产品的平均终了寿命，而只是发生故障的平均时间。同样，可靠寿命这个概念，对不可修复产品来说，就是我们通常理解的寿终正寝的寿命;而对可修复产品来说，可靠寿命也并非指产品耗损期的寿命。

第三，不同的应用目的，MTBF的计算方法也不同。

a)在可靠性预计中，MTBF的计算主要根据相关标准以及组成元器件的基本失效率和各种修正系数来进行的。这时得到的MTBF值只是产品的设计期望，也就是我们常说的“潜在可靠性”。并且，由于存在指数分布等理想假设、元器件基本失效率与实际值的差异、以及修正系数选取方法的不同，计算得到的MTBF值可以有很大的差异(差儿个数量级)。但就同样的产品来说，对选择不同的设计方案或是选择不同的元器件进行可靠性预计比较时，还是很有意义的。

b) 生产单位一般是通过实验室试验来对产品进行可靠性寿命评价，并计算得到产品的MTBF数据。MTBF试验往往采用定时或定数截尾的试验方法，当仅有部分产品失效或未失效，可采用“平均寿命的点估计”、“双侧置信区间估计，’和“单侧置信下限估计”3种MTBF计算方法，从而得到MTBF的估算值:具体应用时，可通过计算公式及查表来得到在某个置信水平下的试验方案或是计算得到MTBF值。

c) 还可通过现场失效统计的数据来计算MTBF,用这种方法得到的MTBF可以比较准确地反映产品的真实可靠性水平。具体的计算方法也相对简单，只要能得到产品的年返修率和年销售量及年总的开机时间(估算)，就可以通过简单的算术运算获得MTBF值，实际上产品的年返修率的高低与MTBF的大小也就是说可靠性水平的高低是最直接相关的。

【本文来源：有限元分析及ANSYS，作者HWCOE】