设定一个硬币正反面的假设实验，这里假设检验的思路就是：

假设：硬币是公平的

检验：认为假设是成立的，然后扔十次，看结果与假设是否相符

反复扔硬币应该符合二项分布（这就不解释了），也就是：

其中， 图片 代表扔硬币的次数， 图片 代表“花”朝上的概率。



在我们认为硬币是公平的前提下，扔10次硬币应该符合以下分布：

下图表示的就是，假如硬币是公平的情况下的分布图：

我扔了十次之后得到的结果是，有八次正面：

这个时候有个数学大佬就出来定义了一个称为 图片 值（p-value)的概念：
罗纳德·艾尔默·费希尔爵士（1890－1962）。

把八次正面的概率，与更极端的九次正面、十次正面的概率加起来：

得到的就是（单侧P值）：

其实，出现两次正面、一次正面、零次正面的概率也是很极端的：

所以（双侧P值）：
2.1 为什么要把更极端的情况加起来？

根据扔硬币这个例子，可能你会觉得，我知道八次正面出现不正常就行了，干嘛要把九次、十次加起来？

我觉得有这么一个现实原因，比如我要扔1000次硬币来测试假设是否正确。

扔1000次硬币用二项分布来计算很麻烦，根据中心极限定理，我们知道，可以用正态分布来近似：

比如，我扔了1000次，得到了530次正面，用正态分布来计算就比较简单。



但是，对于正态分布，我没有办法算单点的概率（连续分布单点概率为0），我只能取一个区间来算极限，所以就取530、以及更极端的点组成的区间：

我上面只取了单侧P值，说明下：

取单侧还是双侧，取决于你的应用

什么叫做更极端的点，也取决于你的应用

3 显著水平
总共扔10次硬币，那么是出现7次正面之后，可以认为“硬币是不公平的”，还是9次正面之后我才能确认“硬币是不公平的”，这是一个较为主观的标准。

我们一般认为

就可以认为假设是不正确的。

0.05这个标准就是显著水平，当然选择多少作为显著水平也是主观的。

比如，上面的扔硬币的例子，如果取单侧P值，那么根据我们的计算，如果扔10次出现9次正面：


表示出来如下图所示：


我们可以认为刚开始的假设错的很“显著”，也就是“硬币是不公平的”。

如果扔10次出现出现8次正面：

呃，这个和我们的显著水平是一样的啊，我们也可以拒绝假设，只是没有那么“显著”了。