分享|工具讲解：散布图

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一、散布图的定义：是一种研究成对出现的、两组相关数据之间关系的图示技术。在散布图种，成对的数据形成点子云，研究点子云的分布状态，便可推断成对数据之间的相关程度。当x值增加，y值也相应增加，就称x 与y之间是正相关；当x值增加，y值也相应减少，就称x 与y之间是负相关；二、常见散布图类型：

三、散布图的用途：散布图可以用来发现两组相关数据之间的关系，并确认两组相关数据之间预期的关系；分析两组相关数据之间的关系主要是确认其相关性质，即正相关和负相关；相关程度，即强相关和弱相关。电子云的形态可以反映出相关的性质和程度；两个随机变量的关系可能有函数关系，相关关系和没有关系3种状态。其中函数关系可以看作为不相关；对散布图可以进行定性分析，也可以进行定量分析；四、散布图分析：散布图的分析一来般来说有6种形态. 1、在图中当X增加,Y也增加,也就是表示原因与结果有相对的正相关,如下图所示:

2、散布图点的分布较广但是有向上的倾向,这种形态叫做似有正相关称为弱正相关

3、当X增加,Y反而减少,而且形态呈现一直线发展的现象,这叫做完全负相关.如下图所示:

4、当X增加,Y减少的幅度不是很明显,这时的X 除了受Y的影响外,尚有其他因素影响X,这种形态叫作非显着性负相关,如下图所示:

5、如果散布点的分布呈现杂乱,没有任何倾向时,称为无相关,也就是说X与Y之间没有任何的关系,这时应再一次先将资料层别化之后再分析,如下图所示:

6、假设X增大,Y也随之增大,但是X增大到某一值之后,Y反而开始减少,因此产生散布图点的分布有曲线倾向的形态,称为曲线相关,如下图所示:

五、散布图做法： 1、收集成对数据(x，y)：收集成对数据一般在30组以上； 2、确定坐标并标明刻度：横坐标x轴为自变量(原因或因素)，纵坐标y轴为因变量(结果或特性)，且两轴的长度大体相等。 3、描点，形成散布图：当两组数据相等时，即数据点重合时，可围绕数据点画同心圆表示，或在离第一个点最近出画上第二个点表示； 4、图形分析：根据点子云的形状，确定相关关系的性质和程度。对散布图的分析判断方法有： ①对照典型图形分析法：将绘制的散布图与6种典型图相对比，从而确定其相关关系和程度。 ②简单象限法： *在图上画一条与y轴平行的P线，使P线左、右两侧的点数相等或大致相等； *在图上再画一条与x轴平行的Q线，使Q线上、下两侧的点数相等或大致相等； *PQ两线把图形分成四个象限，计算各象限区域内的点数，线上的不计 *计算对角象限内的点数，即 nⅠ+nⅢ， nⅡ+nⅣ

@当nⅠ+nⅢ﹥nⅡ+nⅣ时，为正相关； @当nⅠ+nⅢ﹤nⅡ+nⅣ时，为负相关； @当nⅠ+nⅢ＝nⅡ+nⅣ时，为不相关；六、注意事项：数据的性质要相同，否则会导致不真实的判断结果；散布图的相关规律的运用范围一般局限于观测值数据的范围内，不能任意扩大相关推断范围；散布图中出现的个别偏离分布趋势的异常点，应当查明原因予以剔除；七、实例解析：(咱们用Excel哈～) 某酒厂要判定中间产品酒中的酸度和酒度2个变量之间有无关系，存在什么关系？（搜集到的数据如下表）