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95%的置信区间是什么意思?什么是置信水平?

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可乐 一阶会员 用户来自于: 广东省深圳市
5 天前

如果抽取100个样本,每个样本会构造一个置信区间,100个样本就会产生100个置信区间。这样由100个样本产生的置信区间中有95%的区间会包含总体参数的真值,有5%不包含。此时的95%称为置信水平。
置信水平定义:将置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平。对于置信区间的理解还有几点要注意:
1)一个置信区间就像是为了捕鱼撒出去的网,并不是每一次撒网都能捕到鱼。置信区间中有95%的区间包含总体参数的真值,5%的区间不包含。
2)总体参数的真值是固定的,但是未知。而样本是随机的,所以它所构造的区间也是不固定的,不同的样本所构造的区间是不同的。说到这里,大家对置信区间和95%置信区间理解了吗?我们举个例子:某高一二班的物理期中考试成绩的置信区间是60~80分,置信水平为95%。
错误的解读方法:错误一:60~80分这个区间以95%的概率包含全般同学平均考试成绩的真值。错误二:全般同学的平均考试成绩以95%的概率落在60~80分之间。理由:因为真值是一个固定值,不是一个随机变量,只能要么选择包括,要么选择不包括,不存在概率问题。正确的解读方法:如果抽样100次,有95次在60~80的区间里包含了真值,有5次是不包括的。如果全班平均成绩是70分,60~80区间里一定包含真值;如果平均成绩是50分,那么60~80这个区间里一定不包含真值,如论做多少次试验。理由:概率是用来描述特定区间的包含总体区间参数的可能性,而由抽样样本构成的随机区间里,不能使用概率,只能用“包含”或者“不包含”来进行描述。


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