回归分析中的常数比较
当两个不同回归方程式中的常数（或y截距）不同时，表明这两个回归线在Y轴上向上或向下移动。 在下面的散点图中，对于任何给定的输入值，您都可以看到条件B的输出始终高于条件A。 我们要确定此垂直移位是否具有统计意义。

要测试这些常数之间的差异，我们只需要包括一个分类变量即可识别模型中感兴趣的定性属性。 对于我们的示例，我为与每个观察值关联的条件（A或B）创建了一个变量。

要在Minitab中拟合模型，我将使用：统计>回归>回归>拟合回归模型。 我将输出作为响应变量，将输入作为连续预测变量，将条件作为分类预测变量。

在回归分析输出中，我们将首先检查系数表。

该表向我们显示了输入和输出之间的关系具有统计意义，因为输入的p值为0.000。

条件的系数为10，其p值有效（0.000）。该系数告诉我们散点图中两条回归线之间的垂直距离为10个单位的Output。p值告诉我们，这种差异在统计上是显着的—您可以拒绝零假设（两个常数之间的距离为零）。您还可以在下面的回归方程表中看到两个常数之间的差异。

回归分析中的系数比较
当两个斜率系数不同时，预测变量中的一个单位变化与响应中的不同平均变化相关。 在下面的散点图中，条件B的输入似乎比条件A的输入增加一个单位，输出的增加更大。我们可以看到斜率看起来有所不同，但是我们要确保这种差异在统计上 重大。您如何统计检验回归系数之间的差异？ 听起来可能很复杂，但实际上非常简单。 我们甚至可以使用与测试常量相同的Condition变量。

我们需要确定输入的系数是否取决于条件。 在统计中，当我们说一个变量的影响取决于另一个变量时，那就是交互作用。 我们需要做的就是包括Input * Condition的交互项！

在Minitab中，您可以通过单击主回归对话框中的“模型”按钮来指定交互项。在将回归模型与交互项拟合后，我们获得以下系数表：

该表向我们显示了交互项（Input * Condition）具有统计学意义（p = 0.000）。因此，我们拒绝原假设，并得出以下结论：两个输入系数之间的差（低于1.5359和2.0050）不等于零。我们还看到，条件的主要影响不显着（p = 0.093），这表明两个常数之间的差异在统计上不显着。

通过包含分类变量，可以很容易地比较和测试回归模型中的常数和系数之间的差异。当您可以看到回归模型之间的差异并且希望使用p值来捍卫结论时，这些测试非常有用。