在同一组条件下，对某事物或现象所进行的观察或实验叫随机试验（experiment），把观察或实验的结果叫随机事件（event）。例如，抛掷一枚质地均匀的骰子就是一次试验，骰子落地，可能出现1点，2点，…，6点，或为奇数点或为偶数点，点数大于5，等等，这些就是一个个事件。这些事件在一次试验中可能出现也可能不出现，我们称之为随机事件。

       如果随机试验的每种结果可以用一个数字作为其代表，则我们称此变量为随机变量（randomvariable）。例如掷骰子试验中，骰子落地，将可能出现的点数作为考察的变量X，则X就是一个随机变量。此随机变量可以取的值仅限于1～6这六个正整数。在此范围内，随机变量究竟在一次试验中会出现哪一个值，在试验前是完全不能确定的。通常的随机变量都具有这种性质和特点，即事先可以肯定取值的范围，但不能肯定具体的取值是多少。同样，在掷两颗骰子试验中，我们可以定义所掷两颗骰子“点数和”为一个随机变量Y，它的取值范围就是2～12的这些整数，投掷之前不知道此随机变量取值是几。当然，你也可以定义所掷两颗骰子“点数差（绝对值）”作为另一个随机变量Z，那么它的取值范围就将是0～5这六种结果。

随机变量的取值有两种不同的类型。

        第一种是离散型（discrete）随机变量。例如，检查一个产品是否合格，可能有“合格”及“不合格”两种结果，可以分别用0，1代表。例如，市场手机有A，B，C共三种，这里没有顺序可言，但可以分别以1，2，3代表。又如，车间产品分一等品、二等品及三等品；满意性分为“极不满”、“不满”、“尚可”、“满意”、“极满意”五等，这些是有顺序可言的。同样可以分别规定产品等级为1～3共三种，对于满意度可以规定为1～5共五类，等等。

       另一种是连续型（continuous）随机变量。例如，自动车床生产的螺钉直径、长度，每台手机的发射功率，等等。这些随机变量的取值通常是某个实数区间，此区间可以是有限的，也可以是无限的。连续型随机变量的应用要比离散型随机变量广泛得多。

       随机变量的两种数据类型不同，处理方法也不同。我们再看些例子。设X为某铸件上的缺陷点数，X可以取0，1，2，…可能值。因此，X是离散型随机变量。类似地，手机外壳透明显示框内包含的气泡数、布匹上的疵点数、车床一天内发生的故障次数、京津高速公路上的事故数等，都是取值为{0，1，2，3，…}的离散型随机变量。射击飞碟比赛，共发10枪，命中飞碟的次数也是离散型随机变量，其取值域为{0，1，2，…，10}。再比如，设X为某品牌手机电池的寿命（单位：小时），则X是在［0，∞）上取值的连续型随机变量。类似地，PCB板上焊锡膏涂层厚度、硝酸铵化肥反应罐每天的产量等，都是在［0，∞）上取值的连续型随机变量。