在AIAG出版的统计过程控制手册中提到,当过程稳定并且单值基本服从正态分布,才可以计算过程能力指数Cp,Cpk,如果过程不稳定或不服从正态分布,则只能计算过程性能指数Pp, Ppk。
在六西格玛的理论中,“当前的能力”计算认为是“短期的”,用Cp, Cpk去衡量,而考虑过程的整个寿命周期,“长期的”的过程表现用Pp, Ppk去衡量。
看正态(分布)的过程能力Cpk和Ppk的计算公式,我们可以发现他们几乎是一样的:
通过比较这两者的计算公式我们发现,分子都一样,有区别的是分母部分:Cpk使用子组内标准偏差, 而Ppk使用整体标准差。
我们通过2个例子来说明一下这两者的一些差异:
相似的Cpk和Ppk
从上图可以看出来:与子组内的变异相比,子组间没有大的偏移和漂移。 因此,子组内和整体标准差是相似的,这意味着Cpk和Ppk也是相似的(分别在1.13和1.07)。
2. 不同的Cpk和Ppk
使用相同的数据和子组大小一样,但将数据移动到不同的子组内(当然,在实践中我们永远不要把数据移动到不同的子组,我仅仅是拿它来说明一下问题)。由于使用相同的数据,整体标准差和Ppk没有变化(不够你数据怎么排列,S计算公式不变,S结果不变,则Ppk不变)。但Cpk是3.69,比之前的1.13大很多。为什么Cpk增加了呢? 因为每个子组内的点比以前更接近,所以每个子组内的变异性越小,这样每个子组的极差变小,所有子组的极差平均值也就变小,组内标准偏差也穗子越小,这导致更高的Cpk。